“约瑟夫的这个研究相当的好，至少我现在没发现什么问题。嗯，他是在处理炮台的建造的问题的时候，受到的启发？年轻真的好呀，我年轻的时候，思路也比现在敏捷多了。”蒙日放下羽毛笔感叹道。
“约瑟夫应该也将这篇论文寄给了科学院。不知道科学院里的那些家伙是怎么评价的。”蒙日最后这样想道。
约瑟夫的确将这篇论文寄给科学院了，不过有一点蒙日还是没预料到，那就是约瑟夫在一个星期内又给科学院寄去了一篇新的论文，在这篇论文中，他还推导出了一个重要的不等式。这个不等式在原本的历史上叫做柯西不等式，但如今，恐怕也要改名字了。
不过这仅仅只是一个起点而已，半年后，约瑟夫又发表了物理学论文《摩擦生热研究》，在这篇论文中，约瑟夫用封闭在一个被浸没在水中的玻璃盒子中的两块冰相互摩擦融化，而对比组的等质量等温度的两块冰自然融化，并记录了两个组别中的水的温度变化。采用了摩擦一组的水温并没有更急剧的下降。其下降量反而更小，下降曲线也更平缓。约瑟夫指出，这一现象和依据传统的热质说能做出的推论截然相反。据此，他进一步推断，如今流行的热质说可能并不正确。
“热质说”是是在拉瓦锡用实验推翻了“燃素说”之后出现的一种科学假说。这种解说假定，热是一种称为“热质”（caloric）的物质，热质是一种无质量且不占据空间的物质，物体吸收热质后温度会升高，热质会由温度高的物体流到温度低的物体，也可以穿过固体或液体的孔隙中。
“热质说”能相当有效的解释许多物理现象。例如热茶在室温下冷却就可以用热质说解释：热茶的温度高，表示热质浓度较高，因此热质会自动流到热质浓度较低的区域，也就是周围较冷的空气中。热质说也可以解释空气受热的膨胀，因空气的分子吸收热质，使得其体积变大。若再进一步分析在空气分子吸收热质过程中的细节，还可以解释热辐射、物体不同温度下的相变化，甚至到大部分的气体定律。所以一直到十九世纪中期，“热质说”都是主流的科学假说。当时也已经有人提出了分子运动说，但是在这个时代，人们一般认为这两个学说是等价的。
然而“热质说”也是存在漏洞的。因为“热质说”认为“热”是一种物质，而依据罗蒙诺索夫的“物质不灭定律”，“热质”自然是既不能凭空产生，也不能被消灭，而只能在一个物体和另一个物体之间传递。由此而来，便有一个很自然的推论，那就是，如果某个物体的温度上升了，那必然有另一个物体的温度会出现下降，而升温的物体得到的热质总量应该等于降温的物体失去的热质总量。这使得这种假说很难用来解释摩擦生热这一类的现象。因为在这类现象中，很难找出，甚至干脆就找不出失去了“热质”的物体。比如在约瑟夫的这个实验中，就根本找不出让冰融化为水的热质的来源。
和历史上最初完成这一实验的汉弗里·戴维不一样。汉弗里·戴维并不完全清楚这个实验后面的意义，也没有从数学上对这一实验进行严密的分析。事实上他自己对于这个实验就不太重视，所以在当时这一实验就被忽视了。
但约瑟夫可不同，他还给这个实验配上了较为严密的数学分析，证明了在这个问题上，热质说和分子运动说并不等价。