“你在沧州给我的那一卷解析几何，其中的平面直角坐标系，我和这两个老头子都差不多弄清楚了，可你这次在那道题上画了个坐标系和函数曲线，然后又说是求特定区间的面积。这玩意我和褚老头齐老头都算了好久，你指望那些尚未系统接触算学的小家伙能做出来？”
张寿不得不站起身把自家老师按在椅子上坐下，这才歉意地对关注这儿的永平公主和朱莹笑了笑，随即对朱泾三人歉意地拱手打了个招呼，这才回到了自己的座位上，随即低声说道：“老师，这种时候讨论这种学术问题，您不觉得煞风景吗？”
“反正上次我们三个跟着你吃了三顿饭，这次不吃也无所谓！你小子成天不务正业，今天还想岔开过去？门都没有！不讲清楚，你今天这生日就別过了！”
见葛雍一副气鼓鼓的样子，褚瑛和齐景山却不约而同都在旁边看热闹，张寿一看就知道，老师恐怕是忍了好久。于是，他只能把面前盘子往旁边挪开一些，随即倒了些茶水在桌子角落，随即蘸着茶水在桌子上画了个x轴和y轴，画了一条通过原点的曲线。
“设有一个函数f(x)=x^3，在定义域(1，6)上，函数图像和这一横坐标之间围成的图形，求解其面积……我记得，我在入学试的最后那道题就是这么出的。老师说计算了很长时间，那么，应该是用的穷竭法，其实，这和我们往常求解径圆比的做法是相通的……”
“当然，穷竭法其实对一般的人来说很难，所以，我在题目上也注明了，只希望学生提出思路，并不需要明确解答。这道题有一种很便捷，但是很绕脑子的解法……”
一旁正提了茶壶上楼来的阿六听到这一连串词语，立刻蹑手蹑脚直接挪到了朱莹那一桌上。这种时候，他还是躲远一点来得好！果不其然，他就只见原本正在偷听的朱莹也在痛苦地揉眉心，就连一贯被称之为才女的永平公主，眼神也有些呆滞。
张寿一面说一面思考，尽量试图用深入浅出的语句来解释。毕竟，想当初他刚开始接触高等数学时，光是接受微积分这样一种和初高中数学截然不同的东西，他就耗费了……嗯，大概是一个暑假中的一个星期，这才彻底接受了这样的思路。所以他绝不是什么天才。
“在定义域(1，6)内，把曲线f(x)=x^3均分成n份，每份间隔为△x，然后作垂直x轴的竖线，与曲线相交，然后将这些竖线一一连接，就能得到一系列的长方形。当n越大，这些长方形的面积之和，就会更趋向于定义域(1，6)内曲线f(x)和x轴所围图形的面积。”
“而如果n趋向于无穷大，这些长方形就会无线趋近于一条直线，那么，我们是不是可以理解为，这趋近于无数直线的长方形面积总和，就是这个图形的面积？”
当初在阐述几何的时候，张寿之所以用长方形而不是矩形这样一个名词，就是因为通俗易懂，此时他也力求简单，但说着就渐渐歪楼了，从极限说到求和，又从求和说到定积分……反正等到好容易把一种“简单”的思路说完之后，他就只见面前那三位算学宗师脸都绿了。
他一点都不意外三位这年头堪称算学宗师的长者这副表情，他也是实在没办法，大致编个小学初中高中的数学教材还行，编个系统讲述微积分的教材，他得先证明微积分基本定理吧？说实话他已经觉得自己记性超常了，但这种体系，还是忽悠了这三位大佬和自己共建吧！