丢番图的墓志铭不知何人所写,可以肯定的是,这位友人必然懂数学。
丢番图的墓志铭是道数学题:问丢番图享年几许?
“噢,老天,沈奇你使用到了Gap准则和约化方法,从而非常巧妙的解决了四次方程等价于决定序列{u2k+1}中所有平方数的问题。”穆勒老夫聊发少年狂,越看沈奇的论文越兴奋。
“这得感谢乔纳斯的美酒。”沈奇帮乔纳斯续了一杯咖啡,略表心意:“酒精使我产生数学灵感,当然了,我并不提倡酗酒,享受到位就行了。是的,我享受那种微微朦胧的感觉。”
“在请你喝酒之前,你已完成了沃什猜想的证明,所以我一点儿功劳都没有,但我依然为你感到高兴和骄傲,我的中国数学家,我的数学系伙计。”乔纳斯谦虚的说到。
“你错了乔纳斯,我说的是上次和上上次,昨夜之前你请我去了两次老虎旅馆,把我灌得酩酊大醉,第一次是尊尼获加,第二次是杰克丹尼。”
“你还记得喝的是什么酒,根本没醉!”
乔纳斯和沈奇有说有笑,穆勒专注的审阅论文,时不时称赞沈奇几句。
唯独玛丽一人孤零零的形影相吊,脸色难看极了。
丢番图方程的历史如此悠久,她简单却又复杂,看上去萌萌的挺单纯,只不过是对整数的研究而已。
然而这位单纯萌萌哒的可人儿呵,如果求解者不懂她的心,她便将你拒之千里之外,冷若冰霜的高傲,不理会你一言一语。
如果你掌握了破解技巧,她便对你从一而终,专一的陪伴一生一世。
沈奇望向窗外,此刻的他非常想念远在东方的女朋友,单纯可爱,外冷内萌,时不时挥动小拳头,她生气的样子最迷人。
欧叶,你还好吗?
这篇丢番图方程的论文,就是为你所著。
为此,我不得不证明一个新的数学定理,让沃什猜想成为沃什定理。
是的,我做到了。
哪怕花费一年多的时间,也值得。
丢番图方程的主要意义,是讨论整系数多项式f(x1,x2……,xn)=0的有理解或整数解,有时也讨论多个方程构成的方程组的解数问题。
许多著名的丢番图方程以及对它们的研究,丰富和推动了数学的发展。
勾股定理对应的就是一个丢番图方程x^2+y^2=z^2
从数论的角度解释,勾股方程满足gcd(x,y,z)=1的正整数解可由一个参数族给出,它是一条典型的亏格为0的曲线,为近现代中小学数学教材的编写提供了简洁有力的理论支撑。
丢番图方程理论上有无穷多个,最著名的那个应该是费马不加证明的猜测,即当n≥3时,方程x^n+y^n=z^n没有xyz≠0的整数解。
这个猜想如此之难,以至于许多大佬级别的数学家在殚精竭虑三百多年之后,才最终由怀尔斯先生完成证明,于是“费马大猜想”变为“费马大定理”。
怀尔斯对这个丢番图方程的研究直接导致了代数数论的产生,在数学史上留下了浓墨重彩的一笔。
沈奇在高中阶段拿到IMO金牌时,颁奖人正是安德鲁-怀尔斯教授。
几年过去了,怀尔斯教授依旧在牛津任教。
而沈奇来到了怀尔斯教授曾经战斗过的普林斯顿,曾经办公过的路德大厅。
在这里,沈奇从事着怀尔斯当年从事过的事情,并且看上去已经大功告成。
……
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