第一类来自于系统与环境的复杂性,这种复杂性来自湍流运动系统的多样性。
以航天器为例,随着飞行高度、速度、甚至是区域、材料表面温度的变化,航天器所处的气体环境以及宏观力学环境是不断变化的。
至于第二类复杂性,则是来源于经典物理的方法论。
传统的还原论都是从物质运动的最基本组元出发,从基本组元之间的相互作用规律出发建立运动的演化方程。这听起来似乎很简单,毕竟经典物理的很多公式甚至连高等数学的方法都用不着。
然而在物理中,“多既复杂”。
同样以飞行器为例,一台波音747周围的流场将包含10^15~10^24个微流元,对每一个微流元做力学分析,并且考虑彼此之间互相造成的扰动,即便是将全球所有计算机全部用上,也很难完成如此庞大的运算量。
所以大多数做流体力学分析的研究人员,所建立的一切模型都是唯像的,不同的学者使用同样的CFD方法,甚至能得到截然不同的结果。
也正是因此,基于工程化封闭理论的湍流CFD计算,常常被称为是“艺术”,而非科学。
人们对于NS方程解的光滑性与存在性研究之所以如此的痴迷,并不仅仅是想知道那个求不出来的解究竟是否存在,而是寄希望于数学家能够在研究这个方程的时候,能够得到点什么。
它也许是一个计算亚音速区和音速区边界的构造量,也许是一个在有限范围内适用的近似弱形式,至于陆舟得到的,则是L流形以及微分几何方法对偏微分方程的处理。
对于仿星器内部的等离子体来说,第一类问题倒还好说。虽然说处在高温压状态下的等离子体是不稳定,但至少整个等离子体环流在宏观上各组分的力学环境也是均匀的。
至于第二类问题,则是核心困难的所在。
不过,这里的困难也仅仅是对于一般人而已。
当陆舟将L流形运用到NS方程中,并且基于微分几何方法对那些实验数据建立数学模型之后,发现整个工作虽然充满了复杂,但却并没有他想象中的那么困难。
时间一天天过去,日历翻开了新的一页。
九月上旬。
坐在普林斯顿高等研究所的办公室里,陆舟目不准将地盯着电脑屏幕,手中的笔时不时在纸上写写画画着。
当他在电脑上敲下了最后一行算式,终于长出了一口气,放下了夹在指尖圆珠笔。
“搞定!”
听到教授的声音,哈迪一脸懵逼地抬起头,和旁边的秦岳对视了一眼,然后又默默地低下头去。
杰里科和薇拉则是偷偷地向陆舟投来了崇拜的视线,尤其是后者,眼中仿佛闪烁着小星星。
虽然不知道教授在干什么,但总觉得很厉害的样子。
至于魏文,正在写硕士论文,对此无动于衷。对于有志于今年毕业明年开始读博的他来说,这些事情都是无关紧要的。
总之,教授又研究出什么牛逼的东西就是了……
并没有注意到学生们的反应,陆舟将自己的数学模型快速检查了一遍,然后便将数据拷贝到了U盘中,带着U盘快步离开了办公室。
对方程的推导是凭借人脑便可以完成的工作,但一旦涉及到数值的求解,那恐怖的计算量便超出了人力所能企及的范畴。