本题采用霍尔曼变轨方案来探究追击者如何改变速度速率和方向与固定轨道上的目标实现对接相遇。
如图2a，目标a和追击者c都在以半径为ro的圆轨道上以速率n逆时针运动，在0时刻两者的位置分别为0a；0o，0i0，rarairo；
在此时刻，追击者c瞬间点火，速度瞬间改变如图2b所示c的轨道也从半径为r。的圆轨道瞬间变为图2c所示的椭圆轨道，椭圆轨道的长轴与极轴方向
目标aro追击者c中心图2avoava追击者cav椭圆轨道圆轨道。
第一问10分若飞行物的质量、能量e实际为飞行物和地球组成系统的总机械能和角动量均为已知量，试用e、、和题给的已知参量to、2o等来表示轨道参量r、e。
已知正椭圆轨道长轴沿极轴方向在极坐r标下的形式原点取为右焦点为r61es，其中，r是轨道尺寸参量，是轨道偏心率，统称为轨道参量。
第二问6分写出点火见图2c后追击者c的轨道rc0c的表达式，用ro、偏心率e和表示。
第三问6分写出点火后追击者c的轨道周期tc与目标a的周ta之比tcta，用e和表示。
第四问18分定义两个点火参数见图2b:无量纲的速度大小改变δuu0之间的夹角，重合时0，顺时针方向取为正方向，试用点火参数δ和来表示追击者c的轨道的偏心率e和es。
第五问9分考虑追击者c和目标a在第一类轨道汇合点见图2c相遇的情形设自0时刻起目标a经过第一类轨道汇合点的次数为na，追击者c经过第一类轨道汇合点的次数
第六问3分:将na用8、表出，固定8，试求函数n相对于变化的两个简单
第七问12分如果取上述两个0值之一。
1δ值有一个上限，求
2令a的初始值为
“还是熟悉的题目，熟悉的配方啊。”
第一道大题映入瞳孔中，徐川饶有兴趣的摸了摸下巴。
在题目映入眼帘后，埋在大脑深处的那些模糊记忆在努力复苏，带给他一丝丝熟悉的感觉。
物竞离重生前的他太远了，二十年的时光产生的庞大记忆足够将这些往事掩埋。
即便是他，也没能力到现在都还能记得具体的题目，不过那大致范围还是记得的。
虽说物竞国决只有四道大题，但第一道大题上来就先运轨镇楼，这绝壁是给参赛的学生一个下马威。
一道题目，七个小问，不，应该说是八个小问，这难度直接就飙上天了。
正常来说，物竞国决第一道题往往只有四个小问，难度相对而言也不算很高。
但今年这第一道题，这难度恐怕就不亚于往年的压轴题目了。
“上来就下马威么”
想着，徐川抬头看了眼考场。
正如他所料，同考场中的不少学生人都有些傻了，愣愣的看着试卷，还有一部分则紧皱着眉头，手上的签字笔无意识的在稿纸上滑动着。
能杀入国决的，基本都是高三的同学，也都是竞赛生，这意味着所有学生都做过往年的竞赛题目，不管做不做的出来，但至少题目和形式是见过的。
这上来就直接运轨计算镇楼，的确镇懵了不少的竞赛生，让不少学生一时半会的不知道怎么解答了。
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